樂透初心者 機率研究室

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威力彩 落球位置

每一顆落球的號碼分佈(順1、順2…)。

帶走
1,960有落球順序的期數
100.0%佔全部 1,960 期
51.6每支每號的期望次數
6每期落球顆數

順1

排名號碼出現期望差佔該支
1085951.6+7.43.0%
2115951.6+7.43.0%
3245951.6+7.43.0%
4045851.6+6.43.0%
5155751.6+5.42.9%
6165751.6+5.42.9%
7385751.6+5.42.9%
8185651.6+4.42.9%

χ² = 23.1(自由度 37)· p = 0.964 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:23(33 次)、34(37 次)、32(44 次)、25(45 次)、09(46 次)

順2

排名號碼出現期望差佔該支
1156351.6+11.43.2%
2246251.6+10.43.2%
3386251.6+10.43.2%
4146051.6+8.43.1%
5325951.6+7.43.0%
6075851.6+6.43.0%
7265851.6+6.43.0%
8165751.6+5.42.9%

χ² = 34.7(自由度 37)· p = 0.580 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:12(33 次)、28(38 次)、35(41 次)、10(41 次)、09(41 次)

順3

排名號碼出現期望差佔該支
1076651.6+14.43.4%
2256551.6+13.43.3%
3086351.6+11.43.2%
4376351.6+11.43.2%
5266251.6+10.43.2%
6226151.6+9.43.1%
7206051.6+8.43.1%
8235951.6+7.43.0%

χ² = 40.2(自由度 37)· p = 0.331 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:33(38 次)、24(39 次)、38(42 次)、16(42 次)、05(42 次)

順4

排名號碼出現期望差佔該支
1247151.6+19.43.6%
2286551.6+13.43.3%
3156451.6+12.43.3%
4036151.6+9.43.1%
5066051.6+8.43.1%
6195951.6+7.43.0%
7165851.6+6.43.0%
8335851.6+6.43.0%

χ² = 38.0(自由度 37)· p = 0.423 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:26(38 次)、21(38 次)、02(42 次)、34(44 次)、31(44 次)

順5

排名號碼出現期望差佔該支
1036751.6+15.43.4%
2046251.6+10.43.2%
3386251.6+10.43.2%
4126151.6+9.43.1%
5015951.6+7.43.0%
6195951.6+7.43.0%
7265951.6+7.43.0%
8295951.6+7.43.0%

χ² = 33.6(自由度 37)· p = 0.629 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:33(37 次)、37(42 次)、11(42 次)、32(44 次)、09(44 次)

順6

排名號碼出現期望差佔該支
1246751.6+15.43.4%
2146451.6+12.43.3%
3386151.6+9.43.1%
4116051.6+8.43.1%
5356051.6+8.43.1%
6215951.6+7.43.0%
7235851.6+6.43.0%
8295851.6+6.43.0%

χ² = 39.7(自由度 37)· p = 0.353 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:28(33 次)、32(38 次)、13(40 次)、02(42 次)、15(43 次)

這張表怎麼看

「順1」是第 1 顆被抽出的號碼,「順6」是最後一顆。如果搖球是隨機的,每一支都應該均勻分布在 38 個號碼之間,每個號碼在每一支的期望次數是 51.6 次。下表列出每一支出現最多的前 8 名與最少的前 5 名。

怎麼看這些數字。每一支都拿 38 個號碼來比,每支的期望次數是 51.6 次,換算成標準差約 7.1 次。所以差個十幾次完全在正常範圍 —— 這正是「每支都要列前 8 名」的原因:不列出來,讀者不會知道那個差距有多小。

延伸

想把這些數字印出來慢慢畫:可列印開獎單。

想知道這些方法回測後有沒有效:機率研究室。

想算包牌的實際成本:聰明包牌。