Research Lab
機率研究室
網路上教人「推算」樂透的方法很多。我們沒有要辯論，直接把它們照著做一遍， 然後拿 大樂透 十幾年的開獎紀錄對答案 —— 看看是真的比較準，還是其實差不多。
先說結論：九種方法，只有一種勉強踩到邊線，而且它換彩種就沒了。
每種方法都測了 1,882 期，每期買一注。
名目上最好的「連莊版路」每 100 期多中 5.0 個，
純屬巧合的機率 4.4% —— 剛好壓在 5% 的線上。
但純亂數本來就會差 15 個，
而且同一招換到威力彩、今彩539 就完全消失。
那一頁把「為什麼這樣也算巧合」講得很清楚。
另外要注意：我們一次測了 9 種方法。 就算每一種都完全沒用，光靠運氣也會有一種「剛好」看起來有效 —— 這也是為什麼單一方法偶然冒出的小差距不能當真。
成績單
每期買一注（6 個號碼），跟「亂數買同樣張數」比。 亂數每期平均會中 0.73 個號碼 —— 這是抽獎本身就會有的結果，不是誰的功勞。
| 方法 | 每期中幾個 亂數也有 0.73 |
每 100 期 差幾個 |
判定 |
|---|---|---|---|
| 亂數（對照組） | 0.738 | 多中 0.3 個 | 跟亂數差不多 |
| ① 色彩模板 | 0.751 | 多中 1.6 個 | 跟亂數差不多 |
| ② 熱門號 | 0.731 | 少中 0.4 個 | 跟亂數差不多 |
| ③ 靜止期數 | 0.743 | 多中 0.8 個 | 跟亂數差不多 |
| ④ 和值過濾 | 0.713 | 少中 2.2 個 | 跟亂數差不多 |
| ⑤ 同星版路 | 0.740 | 多中 0.5 個 | 跟亂數差不多 |
| ⑥ 連莊版路 | 0.784 | 多中 5.0 個 | 勉強踩到邊線 |
| ⑦ 加減版路 | 0.741 | 多中 0.7 個 | 跟亂數差不多 |
| ⑧ 牌型版路 | 0.733 | 少中 0.2 個 | 跟亂數差不多 |
| ⑨ 和值版路 | 0.733 | 少中 0.2 個 | 跟亂數差不多 |
「純屬巧合的機率」= 假設這方法其實完全沒用，卻剛好測出這麼好的成績，機會有多大。 一般要低於 5% 才算真的有差。
四種裡最像樣的一種，純屬巧合的機率也還有 4.4% —— 意思是：這種成績，亂猜也常常猜到。
換個方式看：差 5.0 個，算多嗎？
就算你完全亂數買 100 期，多中或少中 15 個都很正常 —— 這就是籤運的自然起伏。而九種方法裡最好的，每 100 期也只多中 5.0 個 —— 自然起伏是它的 3.0 倍。
換句話說：要在 100 期裡看出一個方法真的有用，差距得大到能穿過 ±15 個的雜訊。 5.0 個，穿不過去。
把期間縮短：最近 3 / 6 / 9 / 12 個月
上面的成績單是「全部歷史」。但多數人其實只在意最近幾個月 —— 「這招現在還準不準？」所以我們把同一批方法放進四個不同長度的窗口各算一次。 真的有效的東西，縮短窗口會更明顯；假的東西，縮短窗口只會放大雜訊。
| 方法 | 最近 3 個月 27 期 |
最近 6 個月 53 期 |
最近 9 個月 93 期 |
最近 12 個月 119 期 |
|---|---|---|---|---|
| ① 色彩模板 |
多中 4.3 個 77% |
多中 3.9 個 71% |
少中 4.7 個 55% |
多中 0.5 個 95% |
| ② 熱門號 |
多中 19.1 個 19% |
多中 3.9 個 71% |
少中 5.7 個 47% |
少中 0.4 個 96% |
| ③ 靜止期數 |
少中 10.5 個 47% |
少中 11.2 個 28% |
少中 3.6 個 65% |
多中 3.0 個 67% |
| ④ 和值過濾 |
少中 17.9 個 22% |
少中 5.5 個 60% |
少中 2.5 個 75% |
少中 2.9 個 68% |
| ⑤ 同星版路 |
少中 2.0 個 90% |
少中 16.7 個 15% |
少中 14.9 個 7.5% |
少中 11.7 個 12% |
| ⑥ 連莊版路 |
多中 38.3 個 3.8% |
多中 26.5 個 4.2% |
多中 16.5 個 9.2% |
多中 21.0 個 1.9% |
| ⑦ 加減版路 |
多中 0.6 個 97% |
多中 1.5 個 88% |
少中 10.4 個 19% |
少中 8.0 個 26% |
| ⑧ 牌型版路 |
多中 0.6 個 97% |
少中 13.1 個 21% |
少中 6.8 個 39% |
少中 8.8 個 21% |
| ⑨ 和值版路 |
多中 15.4 個 29% |
少中 10.0 個 34% |
少中 11.2 個 16% |
少中 10.3 個 15% |
| 亂數（對照組） | 多中 15.4 個 | 多中 9.5 個 | 多中 9.3 個 | 多中 8.0 個 |
同一個方法在 3 個月、6 個月、9 個月、12 個月的表現， 正負號跳來跳去、名次一直換 —— 連「亂數對照組」在短期也能贏過所有方法。
以 大樂透 為例，最近 3 個月的冠軍是「⑥ 連莊版路」， 但拉到 12 個月就換成「⑥ 連莊版路」。 如果一個方法真的有效，它不該這樣跳。
為什麼窗口越短，越容易「看起來很神」？
最近 3 個月大約只有 27 期。
每一期的命中數本來就會上下跳，期數越少，「平均」就越容易被幾期特別好或特別壞的結果拉走。
這跟丟銅板一樣：丟 10 次出現 7 次正面很正常，丟 1000 次還出現 700 次正面就不可能。
短期的高命中，多半只是樣本太小。
所以如果有人說「這招最近三個月超準」，先問他：那再往前三個月呢？ 答案通常就在上面那張表裡。
實際走一遍
統計講再多，不如直接看一期。以下是最新一期的真實結果 —— 你可以到台灣彩券官網對照期別。
大樂透 第 115000100 期
實際開出
每注 50 元。以下 9 張都是「如果照那個方法買，這期會買這 6 個」—— 金色代表真的中了。
| 方法 | 這期會買的號碼 | 中幾個 |
|---|---|---|
| 熱門號 | 128152335 |
中 1 個 |
| 靜止期數 | 172224283746 |
沒中 |
| 色彩模板 | 5723293539 |
沒中 |
| 和值過濾 | 245293439 |
中 1 個 |
| 同星版路 | 1611121330 |
沒中 |
| 連莊版路 | 81521333537 |
中 1 個 |
| 加減版路 | 31419223031 |
中 1 個 |
| 牌型版路 | 81016253539 |
中 2 個 |
| 和值版路 | 11516232836 |
中 1 個 |
單看一期說明不了什麼，所以接著看連續 12 期。
最近 12 期，每期各中幾個
一期看不出什麼，連續看十幾期就會發現：它們輪流中、輪流不中，沒有誰一直比較好。
最好的那個「贏過」亂數、最差的那個「輸給」亂數 —— 但 12 期太短，這種高低差純粹是運氣；換一段 12 期，排名就洗牌了。
注意：上面成績單裡長期表現「最好」的跟這 12 期「最好」的往往不是同一個 —— 短期冠軍會一直換人，正是隨機的指紋。完整的 1,882 期統計在上面的成績單， 那才是唯一有判斷力的樣本量。
為什麼會這樣
其實不用測也知道答案。這九種方法都犯同一個錯：它們在描述過去，卻想預測未來。
把樂透想成一個箱子，裡面有 13,983,816 張號碼牌，每期抽出其中一張當頭獎。
你手上一張彩券，就是其中一張牌。不管你用什麼方法選號， 你做的事都只是「把手上的牌換成另一張」。 但每張牌被抽到的機會完全一樣，所以換來換去，中獎機率還是 1 / 13,983,816。
「過濾」也一樣。把不可能的組合刪掉，聽起來很聰明， 但你刪掉的每一個組合，裡面都放著一個頭獎。 你不是買得更準，只是買得更少。
五個很常見的誤會
①「這號碼很久沒開了，總該開了吧？」
彩球沒有記憶。它不知道上次什麼時候被抽到，也不在乎。
就像丟銅板連五次反面，第六次還是五五波 —— 銅板不欠你。
②「這顆球開得特別多，一定偏重。」
我們把 大樂透 的歷史切成前後兩半來比：
前半段開最多的球，後半段有沒有一樣多？相關係數只有
-0.031（幾乎等於零）。
如果球真的偏重，這個數字該要明顯偏高。結果是：前半的紅牌，後半就換人當了。
③「照理論分布去挑，總比亂挑好吧？」
理論分布是真的，這點我們驗證過（見下面第 ④ 種）。
但它描述的是「頭獎通常長什麼樣子」，不是「這次頭獎是哪一張」。
知道全班平均 70 分，還是不知道小明考幾分。
④「同尾會拖牌，開過 03、13 之後就會拖出某幾號。」
尾數沒有記憶，號碼也沒有。我們把所有「本期有開尾數 d」的期別挑出來，
看下一期再開同尾的機率 —— 跟「不管本期開什麼」幾乎一模一樣
（51.8% 對 51.0%）。
會覺得「有拖到」，是因為歷史上符合條件的期數本來就少，剛好中一次就很像神準。
⑤「連莊的球氣還在，下一期會再開（續莊）。」
續莊率實測 13.84%，
理論值 12.24% ——
差 1.60 個百分點。
連開 3 期、4 期、5 期的段數也幾乎等於亂數預期
（見連莊版路的對照表）。
覺得「連莊很靈」，多半是因為連莊本身就很常見：56% 的期數至少有一顆。
九種方法，逐一看
每個方法都有一頁完整說明：它怎麼說、我們怎麼測、結果如何。
① 色彩模板（LotoRainbow） 跟亂數差不多
把 49 個號碼分成 6 個顏色區塊，看每次開獎是「幾個紅、幾個黃……」。主張：只買常見的組合樣式，命中率會提高。
結果：模板算得沒錯，但它講的是「頭獎通常長什麼樣」，不是「這次是哪一張」。
每 100 期 多中 1.6 個 純屬巧合 36% 看完整說明 →
② 熱門號與卡方檢定 跟亂數差不多
統計每個號碼被開過幾次，押注在最常開的幾個。主張：如果彩球有磨損或重量誤差，某些球會一直比較常出現。
結果：抓老千的工具是真的有用，但這批球乾淨得很 —— 沒東西可抓。
每 100 期 少中 0.4 個 純屬巧合 82% 看完整說明 →
③ 靜止期數（馬可夫鏈） 跟亂數差不多
看每個號碼「已經幾期沒開」，押注在「快要開」的號碼上。主張：太久沒開的號碼，下一期開出的機率會變高。
結果：球沒有記憶。停 1 期、停 10 期、停 30 期，下一期開出的機率都一樣。
每 100 期 多中 0.8 個 純屬巧合 64% 看完整說明 →
④ 和值過濾（常態分布） 跟亂數差不多
把 6 個號碼加起來，只買總和落在中間區間的組合。主張：總和太極端的組合幾乎不會出現，可以整批刪掉。
結果：總和確實集中在中間。但知道「總和 150 上下」，跟知道「是哪 6 個號碼」是兩件事。
每 100 期 少中 2.2 個 純屬巧合 22% 看完整說明 →
⑤ 同星版路（同尾拖牌） 跟亂數差不多
台灣民間最普遍的一套：本期開出同尾的兩顆（例如 03 與 13），就去歷史裡找出所有開過這兩顆的期別，看它們的下一期都拖出哪些號碼。
結果：「拖出來」的號碼只是那些期別剛好開的號碼，跟下一期無關 —— 而且符合條件的歷史只有二、三十期，樣本少到連挑都挑不出東西。
每 100 期 多中 0.5 個 純屬巧合 81% 看完整說明 →
⑥ 連莊版路（連莊拖牌） 勉強踩到邊線
本期有一顆號碼連莊（上期也開），就去歷史裡找「同一顆球連莊」的期別，看它們的下一期都開什麼，押注在最常出現的幾顆。
結果：這是九種裡唯一勉強踩到顯著線的（只有大樂透），但換威力彩、今彩539 就消失 —— 典型的「測很多次總會中一次」。
每 100 期 多中 5.0 個 純屬巧合 4.4% 看完整說明 →
⑦ 加減版路（頭尾和、頭尾差） 跟亂數差不多
把一注最小的球加最大的球（頭尾和）或相減（頭尾差），拿這個數字去歷史裡查同樣數字的期別，看下一期開什麼。
結果：同一招換個算法就換個結論，一個微幅正、一個負 —— 這是雜訊的指紋，不是規律。
每 100 期 多中 0.7 個 純屬巧合 71% 看完整說明 →
⑧ 牌型版路（頭數、尾數組合） 跟亂數差不多
看這一注的號碼分佈在幾個「頭」（十位段）、用了哪幾個尾數，拿這個「外型」去歷史裡找同樣外型的期別。
結果：牌型是事後貼的標籤，資訊量又低 —— 頭數組合等於沒篩選，尾數組合則幾乎查不到樣本。
每 100 期 少中 0.2 個 純屬巧合 91% 看完整說明 →
⑨ 和值版路（和值拖牌） 跟亂數差不多
把一注的號碼加起來得到和值，找出歷史上一樣和值的期別，看它們下一期開什麼。
結果：和值分布是真的漂亮，但「加起來 175」跟「下一期開哪六顆」是兩件不同的事。
每 100 期 少中 0.2 個 純屬巧合 92% 看完整說明 →
色彩模板的組合數差距是真的、和值確實是常態分布、卡方檢定確實能抓出有偏差的骰子 —— 我們實測的數字也跟理論對得上（和值落在中間區間的理論值是 86.63%，歷史實際是 86.53%）。
錯的不是數學，是最後那一句「所以可以拿來預測」。 把過去描述得很準，並不會讓你多知道一件未來的事。
那這個站能給你什麼
老實說：不能幫你預測。但可以幫你把「我買的號碼到底行不行」算清楚 —— 這件事查得到，而且是查得到的東西裡唯一有用的。
覺得哪個方法寫得不夠清楚、或想測別的說法，可以直接告訴我們 —— 只要是能算的，就會用同樣的標準測給你看。