樂透初心者 機率研究室

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威力彩 落球位置

每一顆落球的號碼分佈(順1、順2…)。

帶走
600有落球順序的期數
30.6%佔全部 1,960 期
15.8每支每號的期望次數
6每期落球顆數

順1

排名號碼出現期望差佔該支
1072215.8+6.23.7%
2112215.8+6.23.7%
3172215.8+6.23.7%
4032115.8+5.23.5%
5282115.8+5.23.5%
6382115.8+5.23.5%
7312015.8+4.23.3%
8251915.8+3.23.2%

χ² = 32.6(自由度 37)· p = 0.677 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:34(8 次)、22(8 次)、23(9 次)、35(10 次)、36(12 次)

順2

排名號碼出現期望差佔該支
1332715.8+11.24.5%
2152515.8+9.24.2%
3062215.8+6.23.7%
4142215.8+6.23.7%
5292115.8+5.23.5%
6312115.8+5.23.5%
7172015.8+4.23.3%
8031815.8+2.23.0%

χ² = 39.9(自由度 37)· p = 0.342 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:28(10 次)、25(10 次)、18(10 次)、34(11 次)、12(11 次)

順3

排名號碼出現期望差佔該支
1252415.8+8.24.0%
2082115.8+5.23.5%
3122115.8+5.23.5%
4142115.8+5.23.5%
5372115.8+5.23.5%
6232015.8+4.23.3%
7292015.8+4.23.3%
8322015.8+4.23.3%

χ² = 31.3(自由度 37)· p = 0.733 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:24(9 次)、13(10 次)、31(11 次)、16(11 次)、11(11 次)

順4

排名號碼出現期望差佔該支
1162315.8+7.23.8%
2282315.8+7.23.8%
3242215.8+6.23.7%
4352215.8+6.23.7%
5032115.8+5.23.5%
6092115.8+5.23.5%
7252015.8+4.23.3%
8011915.8+3.23.2%

χ² = 35.4(自由度 37)· p = 0.546 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:26(9 次)、38(11 次)、36(11 次)、29(11 次)、30(12 次)

順5

排名號碼出現期望差佔該支
1292315.8+7.23.8%
2082115.8+5.23.5%
3352115.8+5.23.5%
4382115.8+5.23.5%
5132015.8+4.23.3%
6252015.8+4.23.3%
7262015.8+4.23.3%
8011915.8+3.23.2%

χ² = 30.9(自由度 37)· p = 0.749 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:24(7 次)、33(10 次)、32(10 次)、27(11 次)、23(12 次)

順6

排名號碼出現期望差佔該支
1172315.8+7.23.8%
2232315.8+7.23.8%
3112215.8+6.23.7%
4382215.8+6.23.7%
5192115.8+5.23.5%
6212115.8+5.23.5%
7272115.8+5.23.5%
8142015.8+4.23.3%

χ² = 44.6(自由度 37)· p = 0.182 —— 看不出偏離均勻,這支沒有「偏愛」的號碼。最少:37(7 次)、32(7 次)、15(8 次)、28(11 次)、05(11 次)

這張表怎麼看

「順1」是第 1 顆被抽出的號碼,「順6」是最後一顆。如果搖球是隨機的,每一支都應該均勻分布在 38 個號碼之間,每個號碼在每一支的期望次數是 15.8 次。下表列出每一支出現最多的前 8 名與最少的前 5 名。

怎麼看這些數字。每一支都拿 38 個號碼來比,每支的期望次數是 15.8 次,換算成標準差約 3.9 次。所以差個十幾次完全在正常範圍 —— 這正是「每支都要列前 8 名」的原因:不列出來,讀者不會知道那個差距有多小。

延伸

想把這些數字印出來慢慢畫:可列印開獎單。

想知道這些方法回測後有沒有效:機率研究室。

想算包牌的實際成本:聰明包牌。