樂透初心者 機率研究室

研究室 · 方法一

色彩模板(LotoRainbow)

這是巴西數學家 Renato Gianella 發表過的方法,也是這九種裡名氣最大的一個。 做法是:把號碼塗上不同顏色,看看每次開獎的「顏色組合」長什麼樣子,只買常見的樣式。

先說結論:算得沒錯,但推論錯了。

模板的組合數差距確實很大,這點我們驗證過、完全正確。 但它講的是「頭獎通常長什麼樣」,不是「這次頭獎是哪一張」。 而彩券要中的是後者。實測 1,882 期,每 100 期 多中 1.6 個,跟亂數差不多。

這個方法在說什麼

把 49 個號碼切成 6 段,每段一個顏色:

1–9 10–17 18–25 26–33 34–41 42–49

開出一注之後,數一數每個顏色各中幾個,就會得到一個「樣式」。 例如 2-1-1-1-1-0 代表:第一個顏色 2 個、接下來四個顏色各 1 個、最後一個顏色 0 個。

主張是這樣的:有些樣式的組合數多得誇張,有些少得可憐 (例如 6 個全落在同一個顏色的機率只有 0.0016%)。 既然「平均分散」的樣式佔了全部組合的六成, 那是不是只買這種樣式,命中率就會提高?

第一步:這段算術是對的

我們把 6 個顏色所有可能的樣式全部列出來,一種一種算它有幾個組合。 這不需要歷史資料,純粹是排列組合 —— 結果跟原本的說法相符。

462總共有幾種樣式
2.11%最常見樣式的機率
2246 個同色的組合數
0.0016%6 個同色的機率
樣式 有幾種組合 佔全部 歷史出現次數 實際比例
1-1-1-1-1-1 294,912 2.11% 49 次 2.25%
2-0-1-1-1-1 147,456 1.05% 29 次 1.33%
2-1-0-1-1-1 147,456 1.05% 24 次 1.10%
2-1-1-0-1-1 147,456 1.05% 26 次 1.19%
2-1-1-1-0-1 147,456 1.05% 19 次 0.87%
2-1-1-1-1-0 147,456 1.05% 19 次 0.87%
1-0-1-1-1-2 129,024 0.92% 23 次 1.05%
1-0-1-1-2-1 129,024 0.92% 22 次 1.01%
這裡就出現第一個問題了。
最常見的樣式也只佔 2.11%, 而且要把 103 種樣式全部加起來,才湊得到六成。
所以「只買常見樣式」實際上等於「買掉全部組合的六成」—— 你只是少買四成,並沒有買得比較準。

第二步:歷史有照著跑嗎

如果樣式裡真的藏著什麼規律,歷史上的出現比例就應該偏離理論值 —— 某些樣式出現得比預期多。相反地,如果兩者完全吻合,就代表樣式裡沒有多餘的資訊。

58.98%理論上該是 60.00%
87%純屬巧合的機率
462樣式總數

理論上,最常見的那六成樣式應該涵蓋 60.00% 的開獎結果,實測是 58.98%。差距在正常起伏之內。
換句話說:沒有任何樣式特別常出現,也沒有任何樣式特別少出現 —— 這正是「完全隨機」該有的樣子。

第三步:照著買,成績如何

照它主張的方式下注:隨便抽 6 個號碼,樣式不在「常見的那六成」就重抽,直到符合為止。

策略每期中幾個
亂數也有 0.73
每 100 期
差幾個
純屬巧合
的機率
判定
只買常見樣式0.751多中 1.6 個36%跟亂數差不多
亂數(對照組)0.738多中 0.3 個87%跟亂數差不多

① 只用當時已經知道的資料
預測第 N 期時,只看第 1 到 N−1 期開過什麼。如果先看完所有歷史再回頭算,等於已經看過答案,怎麼測都會很準。

② 跟亂數買同樣張數比
大樂透每期買一注平均會中 0.73 個號碼,這是抽獎本身的效果,不是方法的功勞。所以要跟「亂數買」比,不是跟 0 比。

③ 期數要夠多
測了 1,882 期(前 300 期不下注,先讓方法有歷史可用)。這個量足以看出 5% 以上的差距 —— 所以「測不出來」不是樣本不夠,是真的沒有。

實例:拿最新一期走一遍

拿 大樂透第 115000100 期(2026-10-27)實際走一遍。這是你也可以在官網查到的真實開獎結果:

實際開出

814163438419

每注 50 元

Gianella 的做法第一步是「把號碼塗色、算出樣式」。那我們就把這期開出的號碼塗上來看看:

81416343841

這 6 顆分布在 6 個色塊裡,把「每一塊各有幾顆」依序寫下來,就是樣式 1-2-0-0-3-0。 這個樣式在全部 13,983,816 種組合裡占 0.10%。

它不在「最常見的那六成」裡面 —— 也就是 Gianella 叫你不要買的那四成。

那照他的規則,這期會買哪一張?

號碼樣式
照 Gianella 買
5723293539
2-0-1-1-2-0
實際開出
81416343841
1-2-0-0-3-0

他買的樣式是「常見」的、開出的樣式是「罕見」的 —— 結果兩張號碼完全不同,中了 0 個。

這裡就是整套理論的破口。
「常見樣式占六成」是真的。但那六成之所以占六成,是因為符合它的組合本來就多, 不是因為它比較容易開出來。
你可以說「下次開獎大概會落在某個常見樣式」—— 這句話有 60% 會對。 但你要買的是那一張,而每一個樣式底下的組合,中獎機率通通一樣。

為什麼會這樣

打個比方。 假設頭獎是從 13,983,816 個號碼牌裡抽出其中一張。 現在我們把牌按顏色樣式分成幾堆,然後發現: 每個顏色各一個的那堆有 294,912 張, 而 6 個全落在同一個顏色的那堆只有 224 張。

「頭獎落在大堆的機率比小堆高」—— 這句話是對的,而且差距很大。 但這句話不能推出「我從大堆裡挑的這張牌,比別人從小堆挑的更容易中」。 因為頭獎是隨機抽一張,每張牌被抽到的機會都一樣。 挑樣式只是挑了一個「比較大堆」,而你還是只拿到一張。

Gianella 的方法正確描述了「頭獎的顏色分布」, 但沒辦法回答「這次頭獎是哪一張」。前者查得到,後者不存在。

判定

組合數學正確,推論錯誤。

「不同樣式的組合數差距很大」是定義,不是發現。 真正該問的是:知道一張彩券的樣式,會不會改變它中獎的機率? 答案是不會。每一注還是 1 / 13,983,816。

實測:每 100 期 多中 1.6 個,純屬巧合的機率 36% —— 在誤差範圍內,跟亂數沒有分別。