樂透初心者 機率研究室

研究室 · 方法一

色彩模板(LotoRainbow)

這是巴西數學家 Renato Gianella 發表過的方法,也是這九種裡名氣最大的一個。 做法是:把號碼塗上不同顏色,看看每次開獎的「顏色組合」長什麼樣子,只買常見的樣式。

先說結論:算得沒錯,但推論錯了。

模板的組合數差距確實很大,這點我們驗證過、完全正確。 但它講的是「頭獎通常長什麼樣」,不是「這次頭獎是哪一張」。 而彩券要中的是後者。實測 5,705 期,每 100 期 多中 0.1 個,跟亂數差不多。

這個方法在說什麼

把 39 個號碼切成 6 段,每段一個顏色:

1–7 8–14 15–21 22–27 28–33 34–39

開出一注之後,數一數每個顏色各中幾個,就會得到一個「樣式」。 例如 2-1-1-1-1-0 代表:第一個顏色 2 個、接下來四個顏色各 1 個、最後一個顏色 0 個。

主張是這樣的:有些樣式的組合數多得誇張,有些少得可憐 (例如 6 個全落在同一個顏色的機率只有 0.0016%)。 既然「平均分散」的樣式佔了全部組合的六成, 那是不是只買這種樣式,命中率就會提高?

第一步:這段算術是對的

我們把 6 個顏色所有可能的樣式全部列出來,一種一種算它有幾個組合。 這不需要歷史資料,純粹是排列組合 —— 結果跟原本的說法相符。

252總共有幾種樣式
2.14%最常見樣式的機率
816 個同色的組合數
0.0141%6 個同色的機率
樣式 有幾種組合 佔全部 歷史出現次數 實際比例
1-1-1-0-1-1 12,348 2.14% 139 次 2.31%
1-1-1-1-0-1 12,348 2.14% 145 次 2.41%
1-1-1-1-1-0 12,348 2.14% 139 次 2.31%
0-1-1-1-1-1 10,584 1.84% 98 次 1.63%
1-0-1-1-1-1 10,584 1.84% 125 次 2.08%
1-1-0-1-1-1 10,584 1.84% 107 次 1.78%
1-1-2-0-0-1 6,174 1.07% 57 次 0.95%
1-1-2-0-1-0 6,174 1.07% 55 次 0.92%
這裡就出現第一個問題了。
最常見的樣式也只佔 2.14%, 而且要把 62 種樣式全部加起來,才湊得到六成。
所以「只買常見樣式」實際上等於「買掉全部組合的六成」—— 你只是少買四成,並沒有買得比較準。

第二步:歷史有照著跑嗎

如果樣式裡真的藏著什麼規律,歷史上的出現比例就應該偏離理論值 —— 某些樣式出現得比預期多。相反地,如果兩者完全吻合,就代表樣式裡沒有多餘的資訊。

60.72%理論上該是 60.00%
77%純屬巧合的機率
252樣式總數

理論上,最常見的那六成樣式應該涵蓋 60.00% 的開獎結果,實測是 60.72%。差距在正常起伏之內。
換句話說:沒有任何樣式特別常出現,也沒有任何樣式特別少出現 —— 這正是「完全隨機」該有的樣子。

第三步:照著買,成績如何

照它主張的方式下注:隨便抽 5 個號碼,樣式不在「常見的那六成」就重抽,直到符合為止。

策略每期中幾個
亂數也有 0.64
每 100 期
差幾個
純屬巧合
的機率
判定
只買常見樣式0.642多中 0.1 個90%跟亂數差不多
亂數(對照組)0.653多中 1.2 個20%跟亂數差不多

① 只用當時已經知道的資料
預測第 N 期時,只看第 1 到 N−1 期開過什麼。如果先看完所有歷史再回頭算,等於已經看過答案,怎麼測都會很準。

② 跟亂數買同樣張數比
大樂透每期買一注平均會中 0.73 個號碼,這是抽獎本身的效果,不是方法的功勞。所以要跟「亂數買」比,不是跟 0 比。

③ 期數要夠多
測了 5,705 期(前 300 期不下注,先讓方法有歷史可用)。這個量足以看出 5% 以上的差距 —— 所以「測不出來」不是樣本不夠,是真的沒有。

實例:拿最新一期走一遍

拿 今彩539第 115000261 期(2026-10-28)實際走一遍。這是你也可以在官網查到的真實開獎結果:

實際開出

611131935

每注 50 元

Gianella 的做法第一步是「把號碼塗色、算出樣式」。那我們就把這期開出的號碼塗上來看看:

611131935

這 6 顆分布在 6 個色塊裡,把「每一塊各有幾顆」依序寫下來,就是樣式 1-2-1-0-0-1。 這個樣式在全部 575,757 種組合裡占 1.07%。

它剛好落在「最常見的那六成」裡面。

那照他的規則,這期會買哪一張?

號碼樣式
照 Gianella 買
1524273337
0-0-1-2-1-1
實際開出
611131935
1-2-1-0-0-1

他買的樣式是「常見」的、開出的樣式是「罕見」的 —— 結果兩張號碼完全不同,中了 0 個。

這裡就是整套理論的破口。
「常見樣式占六成」是真的。但那六成之所以占六成,是因為符合它的組合本來就多, 不是因為它比較容易開出來。
你可以說「下次開獎大概會落在某個常見樣式」—— 這句話有 60% 會對。 但你要買的是那一張,而每一個樣式底下的組合,中獎機率通通一樣。

為什麼會這樣

打個比方。 假設頭獎是從 575,757 個號碼牌裡抽出其中一張。 現在我們把牌按顏色樣式分成幾堆,然後發現: 每個顏色各一個的那堆有 12,348 張, 而 6 個全落在同一個顏色的那堆只有 81 張。

「頭獎落在大堆的機率比小堆高」—— 這句話是對的,而且差距很大。 但這句話不能推出「我從大堆裡挑的這張牌,比別人從小堆挑的更容易中」。 因為頭獎是隨機抽一張,每張牌被抽到的機會都一樣。 挑樣式只是挑了一個「比較大堆」,而你還是只拿到一張。

Gianella 的方法正確描述了「頭獎的顏色分布」, 但沒辦法回答「這次頭獎是哪一張」。前者查得到,後者不存在。

判定

組合數學正確,推論錯誤。

「不同樣式的組合數差距很大」是定義,不是發現。 真正該問的是:知道一張彩券的樣式,會不會改變它中獎的機率? 答案是不會。每一注還是 1 / 575,757。

實測:每 100 期 多中 0.1 個,純屬巧合的機率 90% —— 在誤差範圍內,跟亂數沒有分別。