研究室 · 方法二
熱門號與卡方檢定
這個方法的核心是一句很直覺的話：「開得多的號碼，代表那顆球有問題，以後也會繼續開得多。」 前半句有工具可以查（卡方檢定），後半句才是關鍵。
先說結論：檢定工具是好的，但這批球乾淨得很。
1,958 期查下來，看不出任何一顆球偏重。 更關鍵的是：就算真的偏重，也只有「偏差會一直持續」才能拿來下注 —— 而我們把歷史切成前後兩半比對，前半的紅牌在後半完全不是紅牌。
這個方法在說什麼
賭場的輪盤用久了會磨損，某些格子比較容易中，這是真實存在的現象， 數學上也有工具可以驗出來。樂透的彩球也一樣 —— 重量公差、油墨、吹風機出風口角度，都可能讓某些球比較容易被吹出來。
驗證的工具叫卡方檢定。白話版是這樣：
χ² = Σ (實際開出次數 − 該有的次數)² ÷ 該有的次數
就是「把每顆球的偏差平方起來加總」。偏差越大，數字越大。
這個數字超過一個門檻，就可以說「這批球不乾淨」。
在 威力彩，每顆球在這 1,958 期裡
理論上該出現 309 次左右。
檢查結果
要判定「不乾淨」，這個分數得超過 52.2。
實測是 33.6，連門檻都不到。
說明白話：這 1,958 期的開獎結果，
跟「每顆球機會完全一樣」的情況，看不出任何差別。
開最多的五顆，和開最少的五顆
這是最容易讓人誤會的一張表 —— 看起來「有高低」，但差距必須跟自然起伏比才有意義。
| 開最多的 | 次數 | 開最少的 | 次數 |
|---|---|---|---|
| 24 | 344 | 9 | 273 |
| 38 | 336 | 5 | 277 |
| 3 | 334 | 32 | 282 |
| 14 | 329 | 34 | 284 |
| 4 | 328 | 2 | 286 |
換算下來是每 100 期差 3.6 次。 但這 1,958 期、每期抽 6 顆， 總共抽了 11,748 次 —— 這麼多次抽樣，某顆球多出現 36 次本來就很正常。
關鍵問題：偏重會一直持續嗎
這是整個方法成立與否的分水嶺。就算某顆球真的偏重， 也只有「偏重會延續到未來」才有辦法拿來下注。
做法很簡單：把歷史切成前後兩半，看看前半段開最多的球，後半段是不是也開最多。 如果球真的偏重，答案應該是「是」。相關係數 1.0 代表完全一致，0 代表完全無關。
-0.089 —— 幾乎是零。 用生活化的說法：上學期的前三名，這學期跟排名沒什麼關係。 前半段的紅牌，後半段就換人當了。
照著買，成績如何
每期挑「到目前為止開最多次」的 6 個號碼下注，只用當時已開獎的資料。
| 策略 | 每期中幾個 亂數也有 0.95 | 每 100 期 差幾個 | 純屬巧合 的機率 | 判定 |
|---|---|---|---|---|
| 買最熱門的 6 個 | 0.940 | 少中 0.7 個 | 73% | 跟亂數差不多 |
| 亂數（對照組） | 0.932 | 少中 1.6 個 | 45% | 跟亂數差不多 |
① 只用當時已經知道的資料
預測第 N 期時，只看第 1 到 N−1 期開過什麼。如果先看完所有歷史再回頭算，等於已經看過答案，怎麼測都會很準。
② 跟亂數買同樣張數比
大樂透每期買一注平均會中 0.73 個號碼，這是抽獎本身的效果，不是方法的功勞。所以要跟「亂數買」比，不是跟 0 比。
③ 期數要夠多
測了 1,658 期（前 300 期不下注，先讓方法有歷史可用）。這個量足以看出 5% 以上的差距 —— 所以「測不出來」不是樣本不夠，是真的沒有。
實例：拿最新一期走一遍
拿 威力彩第 115000086 期（2026-10-26）實際走一遍。這是你也可以在官網查到的真實開獎結果：
實際開出
每注 100 元
「買熱門號」的做法是：看哪幾顆到目前為止開最多次，就買那幾顆。那這期最熱的是哪幾顆？
累積到上期為止，出現次數最多的 6 顆（球下面的小字是出現次數）：
照這個買法，這期買
而反過來買最冷的 6 顆 （9、5、32、34、2、30）， 中了 1 個。
最熱的那組，累積次數比平均多了 35 次 —— 看起來「很明顯」有偏。 但這期它只中了 0 個。
一期的結果當然不能定生死，真正的判斷要看上面那 1,658 期。 而它的結論是：熱門號的優勢，小到跟亂數分不出來。
判定
卡方檢定確實可以抓出有偏差的骰子與輪盤 —— 這是真的有用的工具。 但 威力彩 的球在這 1,958 期裡， 看不出任何系統性偏重。而「熱門號」策略每 100 期 少中 0.7 個，純屬巧合的機率 73%，跟亂數沒有分別。
還有一個容易忽略的陷阱：一次檢查 38 顆球，總會有一兩顆「剛好」看起來偏多。 這不是偏誤，是必然。就像一個班 40 個人，一定有人最高、有人最矮， 但這不代表身高有問題。